Filmene er knyttet til Rammeplanens område ”antall, rom og form”. Aktivitetene vil også være relevant for begynneropplæring i matematikk, eventuelt også for andre som er interessert i å lære mer om metoden utematematikk og til å finne inspirasjon og ideer som lett kan brukes på mange trinn. Inspirasjonsfilmer Tall og telling {"preview_thumbnail":"/sites/default/files/styles/video_embed_wysiwyg_preview/public/video_thumbnails/iMI0xTiNDIU.jpg?itok=9xrOhEbc","video_url":"https://www.youtube.com/watch?v=iMI0xTiNDIU","settings":{"responsive":1,"width":"854","height":"480","autoplay":0},"settings_summary":["Embedded Video (Responsiv)."]} Tall og mengde {"preview_thumbnail":"/sites/default/files/styles/video_embed_wysiwyg_preview/public/video_thumbnails/Is0k0HF9OAw.jpg?itok=JpQNzkAp","video_url":"https://www.youtube.com/watch?v=Is0k0HF9OAw","settings":{"responsive":1,"width":"854","height":"480","autoplay":0},"settings_summary":["Embedded Video (Responsiv)."]} Målinger {"preview_thumbnail":"/sites/default/files/styles/video_embed_wysiwyg_preview/public/video_thumbnails/w9PjyHUyvxA.jpg?itok=0FDEEQD3","video_url":"https://www.youtube.com/watch?v=w9PjyHUyvxA","settings":{"responsive":1,"width":"854","height":"480","autoplay":0},"settings_summary":["Embedded Video (Responsiv)."]} Mønster {"preview_thumbnail":"/sites/default/files/styles/video_embed_wysiwyg_preview/public/video_thumbnails/TTGZTGoUOrQ.jpg?itok=03UQ4m3t","video_url":"https://www.youtube.com/watch?v=TTGZTGoUOrQ","settings":{"responsive":1,"width":"854","height":"480","autoplay":0},"settings_summary":["Embedded Video (Responsiv)."]} Sortering {"preview_thumbnail":"/sites/default/files/styles/video_embed_wysiwyg_preview/public/video_thumbnails/1v8DtD-WwNs.jpg?itok=5cGwl7RO","video_url":"https://www.youtube.com/watch?v=1v8DtD-WwNs","settings":{"responsive":1,"width":"854","height":"480","autoplay":0},"settings_summary":["Embedded Video (Responsiv)."]} Introduksjon til utematematikk {"preview_thumbnail":"/sites/default/files/styles/video_embed_wysiwyg_preview/public/video_thumbnails/_pVkOR6gVtI.jpg?itok=DE7TZhgz","video_url":"https://www.youtube.com/watch?v=_pVkOR6gVtI","settings":{"responsive":1,"width":"854","height":"480","autoplay":0},"settings_summary":["Embedded Video (Responsiv)."]} Utematematikk som metode {"preview_thumbnail":"/sites/default/files/styles/video_embed_wysiwyg_preview/public/video_thumbnails/MXG3woRLtJA.jpg?itok=wHjYO2kn","video_url":"https://www.youtube.com/watch?v=MXG3woRLtJA","settings":{"responsive":1,"width":"854","height":"480","autoplay":0},"settings_summary":["Embedded Video (Responsiv)."]} I tillegg til filmene finnes det et hefte med en enkel oversikt over det som er viktig og grunnleggende innenfor hvert tema. Opplegget kan brukes til systematisk planlegging som sikrer struktur og oversikt i læringsarbeidet. Her finnes også opplegg som utdyper viktige prinsipper og grunnleggende konsepter for temaet. Test Hei og hå Test test test
Har du oppdaget at naturen er full av bokstaver og tallsymboler? Sommerfuglen har en hvit c under vingene. Bregnen Strutseving ser ut som tallsymbolet 9. Det kan være spennende å gå ut og lete etter alfabetets og tallsymbolenes former i naturen. Elevene kan gå i grupper, og ta bilder av symbolene de finner ute i nærmiljøet. Når elevene kommer tilbake kan de laste opp bildene på en pc, og beskjære bildene slik at detaljene kommer fram. Deretter kan bildene presenteres på mange måter. Elevene kan for eksempel lage en plakat med en oversikt over alle bokstavene/tallsymbolene eller en presentasjon i PowerPoint. Se eksempel her: https://www.naturfag.no/binfil/download2.php?tid=2104062 Mens dere ser på bildene, kan du stille spørsmål som: Hva er likt og forskjellig med de ulike 5-tallene (eller for eksempel bokstaven A) dere har tatt bilde av? Hvordan kan vi være sikre på at det er det samme (tall-)symbolet når de ikke ser helt like ut? Hvordan ser tallene ut når vi skriver for hånd? Skriver alle tallene/bokstavene på samme måte? Hvilket tallsymbol eller bokstav fant dere flest/færrest av? Hvordan kan dette ha seg, tror du? Fant vi alle tallene i tallrekka/ bokstavene i alfabetet, eller er det noen som mangler? Kan vi finne tallsymboler/bokstaver andre steder i naturen? Hvorfor tror dere at det finnes (tall)symboler i naturen? Mulig utvidelse Bildene kan skrives ut og lamineres til tallkort eller bokstavkort som kan brukes til å lage regnestykker med tallene og ord med bokstavene. Memoryspill er også en mulighet. Dersom dere har laget både tallkort og bokstavkort kan elevene forsøke å bruke bokstavene til å skrive ordet som tallkortet representerer. Får de tallkortet med tallsymbolet 5, kan de skrive ordet fem med bokstavkortene og få erfaring med at tallet kan representeres på ulike måter. For ytterligere utvidelse kan de i tillegg hente fem gjenstander for å øve på å finne mengden som tallsymbolet representerer. Aktiviteten er en bearbeidet versjon av denne aktiviteten fra naturfag.no: https://www.naturfag.no/forsok/vis.html?tid=717613
Del elevene i par eller grupper og be dem lage femmermengder. Elevene kan velge selv om de vil samle bare like gjenstander (for eksempel fem steiner, fem kongler, fem skjell, fem blader, fem pinner) i mengden sin, eller blande ulike gjenstander. Deretter organiserer elevene mengden sin slik de selv ønsker. De kan spre gjenstandene utover, legge dem tett i tett, organisere dem som på terningen, legge dem i sirkel, legge dem på linje osv. I diskusjonen med elevene må dere fokusere på kardinaltallet i hver mengde og samtale om hvordan femmermengdene er like og forskjellige. Dere kan sammenligne gjenstandene innad i hver mengde (her er det tre store blader og to små skjell), eller sammenligne gjenstandene mellom mengder (her er det fem små steiner tett i tett og der er det fem store biler på parkeringsplassen – det er like mange). Still spørsmål som: Hvordan kan vi se at det er fem i denne mengden? Er det noen som ser det på en annen måte? Hva er likt og forskjellig med gjenstandene i mengden? Hvordan kan det være fem både her... og der...? Hvordan vil du plassere gjenstandene slik at mengden er lett å telle/se? Hvordan kan du legge gjenstandene dine slik at det er lett å se hvor mange det er? Oppsummert: Det er altså like mange i to femmermengder selv om objektene i den ene er større eller mindre enn i den andre, eller gjenstandene i den ene er spredd utover et større område, eller gjenstandene i de to mengdene er organisert forskjellig. Å få forståelse av «like mange» innebærer at barna abstraherer fra tingene selv og kun ser på antallet (kardinaltallet) i mengden. Antallet er likt, selv om gjenstandene ikke er like.
Stikkord Utforske, observere, beskrive, resonnere, lage hypoteser, begrunne, sammenligne Aktivitet Del elevene i grupper på 3-4 elever. Hver gruppe får en eller flere bokser med hemmelig innhold. Gjennom å observere og utforske (riste på, lytte, veie) boksene, skal gruppene prøve å resonnere seg fram til hva boksene kan inneholde. Først skal de lage hypoteser kun ut fra observasjonene sine. Deretter kan du gi dem noen ulike alternativer til mulig innhold som de vurderer, og som de bruker til å formulere nye hypoteser. Du kan også la de ulike elevgruppene velge innhold i bokser som andre grupper skal gjette. La elevene undre seg og begrunne sine resonnement: Hvor stort er det som er inni boksen? Hvor mange ting tror dere det er inni boksen? Hva kan det ikke være i boksen? Hva tror du det er i boksen? Elevene må bruke begreper for å sammenligne størrelser på de ulike boksene og beskrive innholdet. Relevante begreper er større, høyere, lengre, kortere, tyngre, lettere, bredere, smalere. Elevene erfarer måleenheter når de legger merke til at det går flere objekter i boksen hvis hvert objekt er mindre, og færre objekter i boksen hvis objektene er større. Elevene møter sammenhengen mellom enheter og antall som trengs for å fylle opp et volum. Elevene møter og bruker begreper knyttet til form når de beskriver boksene. Noen er runde som en sylinder, noen er formet som en kube, og noen er kanskje som et firkantet prisme. Elevene beskriver det de tror er inni boksen. Da er begreper som rund, tung, lett, myk, hard, mange, få, kantete og avlang nyttige. Elevene må prøve å finne ut hvor mange objekter det er i boksen. De møter da tall som antall. Kan det være bare én? Eller kanskje to eller tre? Eller kanskje hundre? Når dere åpner boksen, kan barna se direkte hvor mange det er, hvis antallet er lite. Hvis det er et stort antall, må de telle for å finne det ut.
Aktivitet: Forslag: NIM er et spill som gir barn erfaringer med mengder og antall. Hensikten med spillet er å resonnere seg fram til en strategi som gjør at du vinner. Slik spiller dere: To og to spiller sammen. Hvert par spiller med 21 pinner som ligger i en haug. Annenhver gang skal de ta pinner fra haugen. Hver gang er det lov til å ta enten 1 eller 2 pinner. Spillet er slutt når det ikke er flere pinner igjen. Den som tar den siste eller de to siste pinnene vinner spillet. Lærerveiledning: Hva ønsker vi med denne aktiviteten Gjennom spillet kan barna utvikle resonnement og forståelse når de utarbeider en vinnerstrategi. Spillet gir også erfaring med mengder og antall. Mulig tilnærming Introduser spillet i en gruppe, f.eks. ved at dere spiller sammen og snakker høyt om det dere gjør. Etter hvert kan du foreslå at barna spiller sammen to og to. Oppfordre barna til å legge merke til når de vinner og om de finner et system for det. For å oppdage et system må barna få spille mange ganger. Still spørsmål underveis, for eksempel: Hva legger dere merke til? For å finne fram til en vinnerstrategi, kan det være nyttig å holde oversikt over hvem som starter og vinner, og hvor mange pinner som er på bordet til enhver tid. Gode veiledningsspørsmål: Hva kan skje hvis det er igjen 3 pinner på bordet? Enn 4, 5 eller 6? Hvor mange pinner ligger det igjen på bordet når du er sikker på å vinne eller tape? Har det noe å si om du er den som starter spillet? Ser du noe mønster? Finnes det en regel? Du kan f.eks. observere at barna sier eller gjør: «Er det igjen 3 og det er min tur, så har jeg ikke sjans til å vinne». Hvis du slipper å begynne, og har skjønt systemet, så kan du alltid vinne Men har du ikke skjønt systemet, så kan du justere og få kontroll på spillet ved å se på hva som blir igjen «Jeg tar bare motsatt av det den andre gjør» - da får vi hele tiden fjernet 3 pinner fra bordet. Altså har spillet noe med 3-gangen å gjøre og det er verdt å legge merke til når antall pinner er 3, 6, 9, 12, 15 og 18. I problemløsning kan det være en god strategi å tenke baklengs. Det er viktig at barna får holde på lenge med denne aktiviteten. Strategien er ikke å avsløre metoden, men å jobbe fram mot metoden. For å koble dette til matematikk kan det være hensiktsmessig å utfordre barna til å begrunne strategien sin. Noen av dem som har funnet en metode for å vinne spillet ser en kobling mot tre-gangen. Det er mulig å fjerne 3 pinner fra haugen i hver omgang. Da vil resten være 0 ettersom det er 21 pinner i haugen og 21 er et tall i tregangen. Forenkle: Prøve med 9, 12 eller 15 pinner, slik at det blir lettere å se mengden som er igjen på bordet Hjelp til med å holde oversikt over antall pinner som ligger igjen på bordet To eller flere barn spiller mot èn voksen Utvide: Hva med 24 pinner? Hva skjer om du tar 1, 2 eller 3 pinner (da er det 4-gangen som gjelder og systemet blir at du fjerner 4 om gangen) Kan man finne en vinnerstrategi om dere blir tre personer?
Vis barna fem egg og tell høyt sammen. Legg to egg i den røde skålen, mens du sier høyt hva du gjør. Deretter legger du de tre andre eggene i den grønne skålen. Spør barna hvor mange egg det er i de to skålene til sammen. Tell eggene igjen sammen med barna, slik at de ser at det fortsatt er fem egg totalt. Still spørsmål som: Hva er forskjellen på innholdet i de to skålene? Hvordan ser dere det? Er det like mange egg i hver skål? Hvordan vet dere det? Hvordan kan vi undersøke det? Hva betyr det at det er like mange? Eller at det er én mer? Hvordan kan vi vise det med fingrene? Be barna lukke øynene. Du finner nå frem ei høne som legger egg i skålene. Høna legger tre egg i den røde skålen og to egg i den grønne skålen. Legg et ark eller en duk over skålene slik at barna ikke ser hvordan høna fordelte eggene. Fortell barna at høna har fordelt de fem eggene på de to skålene, og at det nå er ett egg mer i den røde skålen enn i den grønne skålen. Spør barna hvor mange egg de tror det er i den røde skålen, og hvorfor de tror det. Gi dem god tid til å tenke seg om, snakke med hverandre og til å fortelle og forklare hva de tror. Oppmuntre barna til å telle og vise på fingrene. Når barna har resonnert seg fram til en løsning, kan de se oppi skålene. Trekk skålene bort. La høna legge egg på nytt, men nå legger den ett egg i den grønne skålen og fire egg i den røde skålen. Fortell barna at høna har fordelt de fem eggene på de to skålene på en annen måte enn i sted, og at det nå er tre flere egg i den røde skålen enn i den grønne skålen. Spør barna hvor mange egg de tror det er i den røde skålen nå, og hvorfor de tror det. Gi dem god tid til å tenke seg om, snakke med hverandre og til å fortelle og forklare hva de tror. Når barna har resonnert seg fram til en løsning, lar du dem se oppi skålene.Fortsett med flere kombinasjoner, og la gjerne barna lage oppgaver til hverandre. Når det virker som at barna synes det er for enkelt med fem egg, kan høna legge flere egg eventuelt i flere skåler.
Fortell barna følgende, mens du viser fram illustrasjon 1: Det er påske og aktivitetsdag på gården. Et hardt, rundt egg, en trippende høne, en spretten hare, et ullete lam og en trøtt larve bestemmer seg for å ha aktivitetsdag. De skal utføre følgende konkurranser. Først skal de svømme om kapp, så skal de løpe om kapp, så skal de ha høydehopp og til slutt lengdehopp. Dere kan gjerne utføre de forskjellige aktivitetene sammen med barna mens dere leser. Da får barna kroppslige erfaringer med hva som skal til for å utføre de ulike øvelsene som et grunnlag for videre resonnering og samtale. Still barna spørsmål som: Hvem av dyra og egget tror de vinner de forskjellige aktivitetene? Hvorfor? Hva tror de kommer til å skje på aktivitetsdagen? Fortell videre: Neste dag bestemmer de seg for å ha enda en aktivitetsdag. De vil gjøre de samme øvelsene som i går. Først vil de svømme om kapp, så skal de løpe om kapp, så skal de ha høydehopp og til slutt lengdehopp. Men noe har skjedd med larven. Den har sovnet. “Når larven våkner kan vi ha en ny aktivitetsdag!” sa haren. De andre er enige. De venter til larven våkner. Vis fram illustrasjon 2 mens du forteller videre: Noen dager senere våkner larven endelig og kryper ut av soveposen sin. Han ser ganske så annerledes ut! “Nå kan vi ha aktivitetsdag”, jubler haren. De gjennomfører alle øvelsene en gang til. Først svømmer de om kapp, så løper de om kapp, så har de høydehopp og til slutt lengdehopp. Still spørsmål som: Hvem tror du vinner de ulike aktivitetene denne gangen? Har du endret mening nå som larven har forandret seg? Hvorfor tror du det er slik? Rammeplanmål: Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna undersøker og får erfaring med løsning av matematiske problemer og opplever matematikkglede. Personalet skal stimulere og støtte barnas evne og utholdenhet i problemløsing.
Lag et påskeegg: Tegn av eller skriv ut påskeegget, ett til hvert barn. Klipp langs strekene slik at det blir ni brikker. Gi hvert barn et sett med brikker og oppmuntre dem til å sette dem sammen slik at det blir et påskeegg. Brikkene skal ligge plant og berøre hverandre, men kan ikke overlappe hverandre. For å gjøre aktiviteten noe enklere kan de yngste barna få en utskrift av det originale påskeegget som ikke er klippet opp, slik at de kan legge sine former oppå malen. Da må de finne lik form og rotere denne riktig vei, men slipper å finne ut hvordan de skal sette egget sammen. Eldre barn kan sette påskeegget sammen ved kun å se på originalen, eller ved å finne løsningen selv. Barna kan gjerne også lage andre figurer av brikkene, og de trenger heller ikke bruke alle ni hver gang. Bruk begreper som rotere, vri, snu, vende, hjørne, ved siden av, over, under, inntil, rett og rund sammen med barna. Still spørsmål som: Er alle brikkene forskjellige? Hvordan kan vi finne ut det? Hva skjer hvis du putter den brikken øverst/nederst/lengre til høyre? Hvordan var det lurt å begynne? Forklar/vis meg hvordan du gjorde det. Hvilke brikker har du prøvd? Finnes det flere måter å sette sammen brikkene på slik at det blir et egg? Lag en påskefugl: Etter at barna har laget påskeegg og lekt med brikkene en stund, kan du vise barna bilder av påskefuglene (vedlegg 2). Her bruker barna de samme brikkene som i påskeegget, men må sette dem sammen på andre måter. Oppmuntre barna til å lage ulike påskefugler med brikkene sine. De kan bli inspirert av påskefuglene på bildet, eller lage sine helt egne. Bestem om dere vil lime påskefuglene på et vindu, eller et ark. Barna kan også tegne, male eller pynte påskefuglene sine.
Forberedelse: Skriv ut et bilde av et klassisk grantre, eventuelt ha det klart på iPad e.l. Klipp ispinner i ulike lengder og legg disse i en haug på bordet. Gjennomføring: La barna starte med en hel ispinne hver. Denne pinnen er trestammen. Vis barna bildet av grantreet og innled en samtale med barna om hvordan treet ser ut. Led barnas oppmerksomhet mot at treet er bredest lengst nede og at det blir smalere og smalere mot toppen. Still spørsmål som: Hvordan kan vi beskrive grantreet på bildet? Hvis dere skal lage et tre av ispinner som ligner på treet, hvordan vil dere gjøre det? Vil dere ha litt mellomrom mellom ispinnene, eller skal de ligge helt tett? Utfordre barna til å ordne 5 – 7 ispinner i rekkefølge fra kortest til lengst på trestammen sin. Når barna har ordnet ispinnene sine kan de lime dem fast. Her ser vi hvordan to barn løser denne oppgaven: Når limet har tørket kan barna dekorere minijuletreet sitt med tusj eller maling.
Lage juletre av pinner Ta med barna på tur i skogen eller et annet sted der du vet at dere finner pinner. Foreslå for barna at de plukker med seg noen pinner som dere tar med tilbake til barnehagen. Hvis ikke barna er interessert i å plukke pinner, kan du gjøre det. Når dere er tilbake i barnehagen legger dere alle pinnene gulvet på avdelingen. Still spørsmål som: Hva er likt og forskjellig med pinnene? Hva annet legger dere merke til? Oppmuntre barna til å ordne pinnene i rekkefølge fra kortest til lengst. Still spørsmål som: Hvilken pinne er den korteste? Hvordan kan vi finne ut hvor denne pinnen skal ligge? Hvilken er den neste? Hvilken er den tredje? Hvilken pinne skal sist? Har vi en pinne som skal ligge mellom disse to? Hva gjør vi med pinnene som er like lange? Når dere har ordnet pinnene i rekkefølge, kan dere midtsstille pinnene slik at organiseringen av pinnene ser ut som et juletre. Snakk med barna om hvordan de ser dette juletreet. På bildet ser vi hvordan barna har sortert og midtstilt pinnene: Fortell barna at dere nå skal binde sammen pinnene i den ordningen de ligger i, slik at dere kan henge dem på veggen. Dere får da et juletre på avdelingen! Aktuelle spørsmål her: Skal vi ha med alle pinnene? Er det for mange, eller kanskje for få? Fest pinnene med noen centimeters mellomrom med piperensere eller tråd. Heng opp ferdig resultat. Dekorere juletre av pinner Dere kan nå dekorere juletreet slik dere ønsker. For å få et skikkelig matematisk juletre kan dere for eksempel dekorere med todimensjonale geometriske former. Da vil barna bli kjent med nye former og de kan utvikle strategier for å gjenkjenne disse når de henger opp-ned på treet. Dere trenger ark i ulike farger, saks, hullemaskin og tråd. La barna klippe ut ulike todimensjonale former i forskjellige farger og størrelser. Snakk sammen om de ulike formene barna lager. Bruk matematiske begreper som stor, liten, kant, hjørne, sirkel og firkant reflektert og aktivt. Still spørsmål som: Hva kan du fortelle om formen du har klippet ut? Hva ligner den på? Hva kan vi kalle den? Jeg ser at du har klippet ut mange former. Hva er likt og forskjellig med formene? For å kunne henge opp figurene på juletreet, så må dere lage hull og tre en tråd gjennom. Still spørsmål som: Hvilken vei ønsker du at figuren din skal henge? Hvis vi snur den opp-ned er det fremdeles samme form? Hvor på juletreet skal figuren din henge? Pynt juletreet og heng det godt synlig på avdelingen.
Gratis verktøy for å lage egne oppgaver og oppgavesamlinger
