Telle med 0,3 fra 0,3

Start tellingen på 0,3 og tell med 0,3 om gangen. For å få fram de faglige målene, kan tallene skrives i rader på 10. Det kan være til hjelp å lage et tomt rutenett på forhånd.

Etter at elevene har fått litt tid til å tenke ut de to-tre neste tallene, sier de si tallene i kor samtidig som læreren skriver tall for tall på tavla.  Fyll ut tabellen og marker mønstre og sammenhenger etter hvert som elevene forklarer.

Det kan være en idé å spare tabellen med notater slik at den kan brukes igjen senere.

Elevene bør bli oppmerksomme på, og reflektere over hva andre sier. Gi elevene tid til å tenke. Mer om Telle-i-kor-aktiviteter finner du her.

Matematiske sammenhenger

Tellingen starter på 0,3 og øker med 0,3. Når vi teller med 0,3 bruker vi gjentatt addisjon, en strategi mange elever benytter i tidlig fase når de lærer multiplikasjon.

Et viktig matematisk poeng er at å telle 0,3 ti ganger er det samme som 0,3 · 10. Med ti tall i hver rad får vi 3,0 i differanse mellom hver rad. Sifferet på tidelsplassen vil være det samme i hver kolonne. Dette begrunnes med at 0,3 · 10 = 3,0. Vi ser at endringen mellom hver rad blir tre enere og det blir ingen endringer på tidelsplassen. Dette mønsteret kan brukes til å finne tall i neste rad. Man flytter ned sifferet på tidelsplass og ser bare på sifferet på enerplass som er 3 enere større i neste rad.

Når vi teller, leser vi null – komma – tre, null – komma – seks osv. En vanlig misoppfatning elever er i, er at tallet før og etter desimalkommaet er to selvstendige tall. Vi har ingen støtte i språket med tanke på å knytte en verdi til tallet. Hva betyr egentlig 0,3? Hvor mye er det verdt? Det vil være viktig å reflektere sammen med elevene om verdien til 0,3. Det vil oppleves kunstig å telle tre tideler – seks tideler – ni tideler – tolv tideler osv. hele tiden, men å telle med tideler fra begynnelsen og til første tierovergang, kan være en god måte å løfte fram plassering av desimalkomma. Det er viktig å gi elevene mulighet til å utvikle begrep for å snakke om de ulike plassverdiene. På denne måten vil man kunne synliggjøre sammenhengen mellom plassverdiene og hva som skjer i overgangen f.eks. mellom 0,9 og 1,2. 1,2 er tolv tideler. Tolv kan sees på som ti pluss to. I dette tilfellet blir det ti tideler og to tideler. 

I høyre kolonne vil 3-gangen dukke opp. Dette synliggjør at 3-gangen er ti ganger større enn 0,3 – gangen. Elever har kanskje lært noe om å legge til en 0 eller multipliserer sifrene før og etter desimalkomma hver for seg. I stedet for å snakke om å flytte desimalkomma, legge til null og lignende, bør heller posisjonssystemet og verdien til sifrene diskuteres. Tallet 2 er ti ganger større enn 0,2 og 0,2 er ti ganger større enn 0,02.

Dersom man ønsker å jobbe mer med tabellen, kan man oppfordre elevene til å finne tall som er større enn 12 som ikke finnes i tabellen eller tall større enn 12 som finnes i tabellen. Hvilke strategier bruker elevene for å finne eksempel på slike tall? Vil tallet 23,1 komme i tabellen? Hvorfor/hvorfor ikke?

Beskrive sammenhengen mellom multiplikasjon og gjentatt addisjon.

Se sammenhengen mellom 0,3 – gangen og 3 – gangen, og sammenhenger knyttet til posisjonssystemet, 10 tideler = 1 hel, og overgang mellom tideler og enere. 

Søke etter, beskrive, bruke og begrunne mønster og sammenhenger.

Dette opplegget er utviklet som en del av prosjektet Mestre ambisiøs matematikkundervisning.